Đáp án:
m=1
Giải thích các bước giải:xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) với (d)
ta được :x²=(m-1)x+4⇔x²-(m-1)x-4=0 (1)
ta có Δ(1)=(m-1)²-(-4)=(m-1)²+4
ta thấy (m-1)²≥0∨m⇒(m-1)²+4>0∨m
⇒phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt ∨m
⇒d luôn cắt P tại 2 điểm phân biệt
theo đề bài x1;x2 là hoành độ giao điểm của d vs P nên x1;x2 là 2 nghiệm pt (1)
áp dụng định lí vi ét ta có:x1+x2=m-1
x1x2=-1
⇒1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/x1²x2²
=((x1+x2)²-2x1x2)/(x1x2)²
=((m-1)²+2)/(-1)²
=(m-1)²+2≥2∨m
dấu "=" xảy ra "⇔"m-1=0⇔m=1(chọn)
vậy m=1 là giá trị cần tìm
