Đáp án:
\(\left[ \begin{array}{l}
m = 2\\
m = 0
\end{array} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} - 4m + 4 \ge 0\\
\to {\left( {m - 2} \right)^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall m \in R\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = m + \sqrt {{{\left( {m - 2} \right)}^2}} \\
x = m - \sqrt {{{\left( {m - 2} \right)}^2}}
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = m + m - 2\\
x = m - m + 2
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = 2m - 2\\
x = 2
\end{array} \right.\\
Có:{x_1}{x_2}^2 + m{x_2} - {x_2} = 4\\
\to {x_2}\left( {{x_1}{x_2} + m - 1} \right) = 4\\
\to \left( {2m - 2} \right)\left( {m - 1 + m - 1} \right) = 4\\
\to \left( {2m - 2} \right)\left( {2m - 2} \right) = 4\\
\to {\left( {2m - 2} \right)^2} = 4\\
\to \left[ \begin{array}{l}
2m - 2 = 2\\
2m - 2 = - 2
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = 2\\
m = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)
