a) Do (x-2)²≥0 ∀x ⇒ A=(x-2)²+20≥20 ∀x
Dấu (=) xảy ra ⇔ (x-2)²=0 ⇔ x-2=0 ⇔ x=2
Vậy Amin=20 tại x=2
b) Do $(x+5)^{4}$≥0 ∀x ⇒ B=$(x+5)^{4}$+2020≥2020 ∀x
Dấu (=) xảy ra ⇔ $(x+5)^{4}$=0 ⇔ x+5=0 ⇔ x=-5
Vậy Bmin=2020 tại x=-5
c) Do (x+1)²≥0 ∀x ⇒ 2(x+1)²≥0 ∀x ⇒ C=2(x+1)²-19≥-19 ∀x
Dấu (=) xảy ra ⇔ (x+1)²=0 ⇔ x+1=0 ⇔ x=-1
Vậy Cmin=-19 tại x=-1
d) Do (x-2)²≥0 ∀x; (y+3)²≥0 ∀y
⇒ (x-2)²+(y+3)²≥0 ∀x;y ⇒ D=(x-2)²+(y+3)²+20≥20 ∀x;y
Dấu (=) xảy ra ⇔ $\left \{ {{x-2=0} \atop {y+3=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x=2} \atop {y=-3}} \right.$
Vậy Dmin=20 tại x=2 và y=-3
