Bài 3: Bạn tự vẽ hình nhé!!
a, Xét giác ABC cân tại A=> AB= AC và góc ABC= góc ACB
Xét t giác ABM và t giác ACM có
AB= AC
góc ABC= góc ACB
BM= MC (vì M là tđ BC)
=> t giác ABM= t giác ACM (c.g.c)
b, Xét t giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM là đường cao
=> AM ⊥ BC
Có M là tđ BC=> BM= MC= 1/2. BC= 1/2. 8= 4 (cm)
Xét t giác ABM vuông tại M
=>AB²= AM²+ BM² (đlí Pytago)
=> AM²= AB²- BM²= 5²- 4²= 9
=> AM= 3 (cm)(vì AM>0)
c, Có AD= AM- MD= 3- 1= 2(cm)
=> AD= 2MD
Xét t giác ABC có AM là trung tuyến và AD= 2DM ( D∈ AM)
=> D là trọng tâm của t giác ABC
=> BD đi qua trung điểm của AC (đpcm)
