$a)$ Do phương trình x2 - x + 1 = 0 vô nghiệm nên x2 - x + 1 ≠ 0, ∀ x ∈ R Từ đây ta suy ra tập xác định của hàm số là R.
$b)$ Ta có phương trình: x2 - 3x + 2 = 0 có tập nghiệm là {1; 2}. Từ đây ta suy ra: x2 - 3x + 2 ≠ 0 ⇔ x ∈ R \ {1; 2}. Vậy tập xác định của hàm số là R \ {1; 2}.
$c)$ Biểu thức $\frac{\sqrt x - 1}{x - 2}$ có nghĩa khi và chỉ khi x – 1 ≥ 0 và x – 2 ≠ 0 hay x ≥ 1 và x ≠ 2. Vậy tập xác định của hàm số là [1; 2) ∪ (2; + ∞).
$d)$
Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi $x + 2 ≠ 0$ và $x + 1 > 0 ⇔ x ≠ 2$ và $x > -1 ⇔ x > -1$
Vậy tập xác định của hàm số là $( - 1; +∞)$
