Đáp án:
\(C=q\left(p^2-\left(\dfrac{p^2-q^2}{4}\right)\right)\)
Giải thích các bước giải:
\(a+b=p\to (a+b)^2=p^2\to a^2+b^2+2ab=p^2\\ a-b=q\to (a-b)^2=q^2\to a^2+b^2-2ab=q^2\\\to a^2+b^2+2ab-a^2-b^2+2ab=p^2-q^2\\\to ab=\dfrac{p^2-q^2}{4}\)
Ta có:
\(\begin{split}C&=a^3-b^3\\ &=(a-b)\left(a^2+b^2+ab\right)\\ &=q\left(a^2+b^2+ab\right)\\ &=q\left((a+b)^2-ab\right)\\ &=q\left(p^2-\left(\dfrac{p^2-q^2}{4}\right)\right)\end{split}\)
Vậy \(C=q\left(p^2-\left(\dfrac{p^2-q^2}{4}\right)\right)\)
