$\text{Giải thích các bước giải:}$
$\text{Gọi d là ƯCLN của 16n + 5 ; 24n + 7 (n ∈ N)}$
$\text{Ta có : }$
$\left \{ {{16n + 5 \vdots d} \atop {24n + 7 \vdots d}} \right.$
$⇒ \left \{ {{3(16n + 5) \vdots d} \atop {2(24n + 7) \vdots d}} \right.$
$⇒ \left \{ {{48n + 15 \vdots d} \atop {48n + 14 \vdots d}} \right.$
$⇒ (48n + 15) - (48n + 14) \vdots d$
$⇒ 1 \vdots d$
$⇒ d ∈ Ư(1) = ±1$
$\text{⇒ 16n + 5 và 24n + 7 nguyên tố cùng nhau}$
$⇒ \dfrac{16n + 5}{24n + 7}$ $\text{là phân số tối giản}$
$\text{Chúc bạn học tốt !}$
