Gọi hai số lẻ bất kì là `2a + 1` và `2b + 1` (`a, b ∈ Z`)
Hiệu bình phương của hai số lẻ đó bằng :
`( 2a + 1 ) ^2 - ( 2b + 1 ) ^2`
`= 4a^2 + 4a +1 - 4b^2 - 4b - 1`
Vì tích của hai số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho `2` nên `a(a+1)` và `b(b+1)` chia hết cho `2`
Do đó `4a(a + 1)` và `4b(b + 1)` chia hết cho `8`
`4a(a + 1) – 4b(b + 1)` chia hết cho `8`
Vậy `( 2a + 1 ) ^2 - ( 2b + 1 ) ^2` chia hết cho `8`
