Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét hs $: y = - x³ + x² + 1$
- Tập xác định $ D = R$
$y' = - 3x²+ 2x = - x(3x - 2)$
$y' < 0 ⇔ x < 0; x > \frac{2}{3}$
$y' = 0 ⇔ x = 0; x = \frac{2}{3}$
$y' > 0 ⇔ 0 < x < \frac{2}{3}$
- Bảng biến thiên : Bạn tự vẽ
$⇒ y_{min} = 1 ⇔ x = 0; y_{max} = \frac{31}{27} ⇔ x = \frac{2}{3}$
- Giao điểm của đồ thị với trục $Ox$ :
Bạn tự giải $ PT : - x³ + x² + 1= 0$ bằng $CASIO$
- Giao điểm của đồ thị với trục $Oy : x = 0; y = 1$ :
- Đồ thị hs $ y = |- x³ + x² + 1|$ suy ra từ đồ thị hs $ y = - x³ + x² + 1$
bằng cách giữ nguyên phần phía trên trục $Ox (y ≥ 0)$ và lấy đối xứng
phần phía dưới trục $Ox (y < 0)$ qua trục $Ox$ (hình)
