Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2} \ge \frac{2}{3}`
`⇔ \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2} - \frac{2}{3} \ge 0`
`⇔ \frac{3.(\sqrt{x}-1)}{3.(\sqrt{x}+2)}-\frac{2.(\sqrt{x}+2)}{3.(\sqrt{x}+2)} \ge 0`
`⇔ \frac{3\sqrt{x}-3-2\sqrt{x}-4}{3.(\sqrt{x}+2)} \ge 0`
`⇔ \frac{\sqrt{x}-7}{3\sqrt{x}+6} \ge 0`
Có `x \ge 0 ⇒ \sqrt{x}>0 ⇒ 3\sqrt{x}>0 ⇒ 3\sqrt{x} >0 ⇒ 3\sqrt{x}+6 \ge 6 \forall x`
`⇒ \sqrt{x}-7 >0`
`⇔ x > 49` kết hợp ĐKXĐ
Vậy với `x>49` thì biểu thức trên `\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2} \ge \frac{2}{3}`
