$x^2 - 5x + 12 = 4\sqrt{x + 1}$ $(*)$
$ĐK: \, x \geq -1$
$(*) \Rightarrow (x^2 -5x + 12)^2 = 16(x + 1)$
$\Leftrightarrow x^4 - 10x^3 + 149x^2 - 136x + 128 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x \approx 1,6367\\x \approx 4,3778\end{array}\right.$
$\Rightarrow \text{Nghiệm rất xấu}$
Sửa đề: $x^2 - 5x + 14 = 4\sqrt{x + 1}$ $(**)$
$(**) \Rightarrow (x^2 - 5x + 14)^2 = 16(x + 1)$
$\Leftrightarrow x^4 -10x^3 +53x^2 -156x + 180 = 0$
$\Leftrightarrow \left(x-3\right)\left(x^3-7x^2+32x-60\right)=0$
$\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\left(x^2-4x+20\right)=0$
$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x-3=0\\x^2-4x+20=0\,\,\,\text{vô nghiệm}\end{array}\right.$
$\text{Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình}$
