Đáp án:
a)$A=3a^3$ khi $a≥0$
$A=-15a^3$ khi $a<0$
b) $B=-2a$ khi $a<-3$
$B=6$ khi $-3≤a<3$
$B=2a$ khi $a≥3$
Giải thích các bước giải:
a)Đặt $A=3\sqrt{9a^6}-6a^3$
$=3\sqrt{(3a^3)^2}-6a^3$
$=3|3a^3|-6a^3$
Ta có:
$|3a^3|=3a^3⇔3a^3≥0⇔a≥0$
$|3a^3|=-3a^3⇔3a^3<0⇔a<0$
Xét 2 trường hợp:
-Nếu $a≥0⇒A=3.3a^3-6a^3=3a^3$
-Nếu $a<0⇒A=3.(-3a^3)-6a^3=-15a^3$
b)Đặt: $B=\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-6a+9}$
$=\sqrt{(a+3)^2}+\sqrt{(a-3)^2}$
$=|a+3|+|a-3|$
Ta có:
$|a+3|=a+3⇔a+3≥0⇔a≥-3$
$|a+3|=-a-3⇔a+3<0⇔a<-3$
$|a-3|=a-3⇔a-3≥0⇔a≥3$
$|a-3|=3-a⇔a-3<0⇔a<3$
Xét 3 trường hợp:
-Nếu $a<-3<3$
$⇒B=(-a-3)+(3-a)=-2a$
-Nếu $-3≤a<3$
$⇒B=(a+3)+(3-a)=6$
-Nếu $a≥3>-3$
$⇒B=(a+3)+(a-3)=2a$
