a, `x ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ... + ( x + 30 ) = 620`
`( x + x + ... + x ) + ( 0 + 1 + 2 + ... + 30 ) = 620`
Xét dãy số : `0 + 1 + 2 + ... + 30`
Số số hạng của dãy số trên là :
`( 30 - 0 ) : 1 + 1 = 31` ( số hạng )
Tổng của dãy số trên là :
`( 30 + 0 ) . 31 : 2 = 465`
Thay vào ta có :
`31x + 465 = 620`
`31x = 620 - 465`
`31x = 155`
`=> x = 155 : 31`
`=> x = 5`
`Vậy x = 5`
b,` 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2x = 210`
`2 xx( 1 + 2 + 3 + 4 + ... + x ) = 210`
`1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = 210 : 2`
`1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = 105`
`( x + 1 ) . x : 2 = 105`
`=> ( x + 1 ) . x = 105 . 2`
`=> ( x + 1 ) . x = 210`
Mà : `x + 1 `và `x` là hai số tự nhiên liên tiếp
Vì : `15 . 14 = 210`
`=> x = 14`
Vậy `x = 14`
