a) \(x\left(x+3\right)-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-\left(2x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{-3;2\right\}\)
b) \(7-\left(2x+4\right)=-\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow7-\left(2x+4\right)+\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow7-2\left(x+4\right)+\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(7-2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)6=0\)
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{-4\right\}\)
c) \(x^2-4x+4=9\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9\right)-\left(4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)-4\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-1-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\\x=5\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{3;-3;5\right\}\)
d) \(\left(x^2-6x+9\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.3x+3^2\right)-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-2^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3-2\right)\left(x-3+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là : \(S=\left\{5;1\right\}\)
