a, Ta có AB = AC (∆ABC cân tại A)
=> A thuộc đường t/trực của BC
Mà đường trung trực của BC cắt CD tại M.
=> AM là đường t/trực của BC
=> AM vuông góc vs BC
Xét ∆ABC có
AM vuông góc vs BC
CD vuông góc vs AB
AM cắt CD tại M
=> M là trực tâm ∆ABC
=> BM vuông góc vs AC
b,
Xét ∆BDC vuông tại D có
$\widehat{ABC}$ + $\widehat{DCB}$ = 90°
=> $\widehat{DCB}$ + 70° = 90°
=> $\widehat{MCB}$ = 20°
Xét ∆MBC có MB = MC (do M thuộc đường trung trực của BC
=> ∆MBC cân tại M
=> $\widehat{MBC}$ = $\widehat{MCB}$ = 20°
=> $\widehat{MBC}$ + $\widehat{MCB}$ = 40°
Lại có $\widehat{BMD}$ là góc ngoài đỉnh M của ∆BCM
=> $\widehat{BMD}$ = $\widehat{MBC}$ + $\widehat{MCB}$ = 40°
