Bài 3:
a/ TXĐ: a≥0 ; a$\neq$ 9
A= ( $\frac{1}{√a-3}$ + $\frac{1}{√a +3}$ ).( 1- $\frac{3}{√a}$ )
= [ $\frac{√a+3}{(√a-3).(√a+3)}$ + $\frac{√a-3}{(√a-3).(√a+3)}$ ]. ( 1-$\frac{3}{√a}$ )
= ($\frac{2√a}{(√a-3).(√a+3)}$).(1-$\frac{3}{√a}$ )
= ($\frac{2√a}{(√a-3).(√a+3)}$).($\frac{√a-3}{√a}$ )
= $\frac{2}{√a+3}$
Vậy A= $\frac{2}{√a+3}$
b/ $\frac{2}{√a+3}$ > $\frac{1}{2}$
⇔ $\frac{4}{2√a +6}$ > $\frac{√a+3}{2√a+6}$
⇔ 4 > √a+3
⇔ √a+3 < 4
⇔ √a < 1
⇔ a < ±1
Kết hợp với điều kiện ⇒ a<±1 ; a$\neq$ 9
Bài 4:
a/ TXĐ: a≥0 ; a$\neq$ 4
P=$\frac{√a+3}{√a-2}$ - $\frac{√a-1}{√a+2}$ + $\frac{4√a-4}{4-a}$
= $\frac{(√a+3).(√a+2)}{(√a-2).(√a+2)}$ - $\frac{(√a-1).(√a-2)}{(√a-2).(√a+2)}$ - $\frac{4√a-4}{4-a}$
=$\frac{ a+2√a+3√a+6-a+2√a+√a-2-4√a+4}{(√a-2).(√a+2)}$
=$\frac{4√a+8}{(√a-2).(√a+2)}$
=$\frac{4(√a+2)}{(√a-2).(√a+2)}$
=$\frac{4}{√a-2}$
Vậy P=$\frac{4}{√a-2}$
b/ Thay a=9 vào P, ta được
P= $\frac{4}{√9-2}$
=$\frac{4}{3-2}$
=4
Vậy với a=9, ta được P=4
Bài 5:
a/ TXĐ: a$\geq$ 0; a$\neq$ 1
N=( 1+$\frac{a+√a}{a+1}$).( 1- $\frac{a-√a}{√a-1}$ )
=[ 1+$\frac{√a(√a+1)}{√a+1}$ ].[1-$\frac{√a(√a-1)}{√a-1}$ ]
=(1+ √a).(1- √a)
=1-a
Vậy N=1-a
b/ Ta có: N= -2004
⇔1-a=-2004
⇔-a=-2005
⇔a=2005
Vậy với a=2005 thì N=-2004
Chúc bạn học tốt, cho mình xin câu trả lời hay nhất nha :D
