Giải thích các bước giải:
$\text{a/ Ta có: MD là tia phân giác góc $\widehat{AMB}$ nên $\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{BM}$}$
$\text{Ta có: ME là tia phân giác góc $\widehat{AMC}$ nên $\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}$}$
$\text{Mà $BM=MC$ nên $\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}$}$
$\text{⇒ $ED//BC$ (định lý Ta-let đảo)}$
$\text{b/ Ta có: $DI//BM$ (hay $ED//BC$)}$
$\text{⇒ $\dfrac{DI}{BM}=\dfrac{AI}{AM}$ (1)}$
$\text{và $EI//CM$ (hay $ED//BC$)}$
$\text{⇒ $\dfrac{EI}{CM}=\dfrac{AI}{AM}$ (2)}$
$\text{Từ (1) và (2) và $BM=CM$ suy ra $DI=EI$}$
$\text{Hay O trung điểm DE}$
Chúc bạn học tốt !!!!