a) Xét $ΔABE$ và $ΔACF$ có:
$\widehat{E}=\widehat{F}=90^o$
$\widehat{BAE}=\widehat{FAC}$ (do $AD$ là tia phân giác)
$→ ΔABE\simΔACF$ (g-g)
Xét $ΔBDE$ và $ΔCDF$ có:
$\widehat{E}=\widehat{F}=90^o$
$\widehat{EDB}=\widehat{FDC}$ ($2$ góc đối đỉnh)
$→ ΔBDE\simΔCDF$ (g-g)
b) Ta có:
$\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{BE}{CF}$ (do $→ ΔABE\simΔACF$)
$\dfrac{BE}{CF}=\dfrac{DE}{DF}$ (do $→ ΔBDE\simΔCDF$)
Theo tính chất bắc cầu suy ra: $\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{DE}{DF}$ (điều phải chứng minh).
