Đáp án:
b) ${S_{ADME}} = 12c{m^2};DE = 5cm$
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
Tứ giác $ADME$ có: $\widehat {DAE} = \widehat {ADM} = \widehat {AEM} = {90^0}$
Nên $ADME$ là hình chữ nhật.
b) Ta có:
$M$ là trung điểm của $BC$ và $MD\bot AB\to MD//AC$; $ME\bot AC\to ME//AB$
$\to MD,ME$ là các đường trung bình của tam giác $ABC$
$\to D,E$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$
Khi đó:
$\begin{array}{l}
\Delta ABC;\widehat A = {90^0};AB = 6cm;AC = 8cm\\
\left\{ \begin{array}{l}
MD = \dfrac{{AC}}{2} = \dfrac{8}{2} = 4cm\\
ME = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{6}{2} = 3cm\\
DE = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{{\sqrt {A{B^2} + A{C^2}} }}{2} = \dfrac{{\sqrt {{6^2} + {8^2}} }}{2} = 5cm
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {S_{ADME}} = MD.ME = 4.3 = 12c{m^2}
\end{array}$
Vậy ${S_{ADME}} = 12c{m^2};DE = 5cm$
