Đáp án:
e) $D = R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2}\left( {k \in Z} \right)} \right\}$
f) $D = R$
g) $D = R\backslash \left\{ {k2\pi \left( {k \in Z} \right)} \right\}$
Giải thích các bước giải:
e) Hàm số $y = \cot \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right)$ có nghĩa
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \sin \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right) \ne 0\\
\Leftrightarrow 2x - \dfrac{\pi }{4} \ne k\pi \left( {k \in Z} \right)\\
\Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2}\left( {k \in Z} \right)
\end{array}$
Tập xác định của hàm số là: $D = R\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{8} + k\dfrac{\pi }{2}\left( {k \in Z} \right)} \right\}$
f) Hàm số $y = \sqrt {\cos x + 1} $ có nghĩa
$\cos x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow \cos x \ge - 1\left( {ld,\forall x} \right)$
Tập xác định của hàm số là: $D = R$
g) Hàm số $y = \sqrt {\dfrac{{1 + \cos x}}{{1 - \cos x}}} $ có nghĩa
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1 - \cos x \ne 0\\
\dfrac{{1 + \cos x}}{{1 - \cos x}} \ge 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\cos x \ne 1\\
- 1 \le \cos x < 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne k2\pi \left( {k \in Z} \right)
\end{array}$
Tập xác định của hàm số là: $D = R\backslash \left\{ {k2\pi \left( {k \in Z} \right)} \right\}$
