Đáp án:
a, Xét tam giác ABC có G là trọng tâm của tam giác và E;F lần lượt là trung điểm của BG;CG ta có:
NG=GF=FC;MG=GE=EBNG=GF=FC;MG=GE=EB(theo tính chất trọng tâm tam giác và trung điểm của 1 cạnh)
⇒MG=EG;NG=FG⇒MG=EG;NG=FG
=> Tứ giác MNEF là hình bình hành(do ME;NF giao nhau tại trung điểm của mỗi cạnh)
b, Theo giả thiết ta có:
MI=MG;NJ=NGMI=MG;NJ=NG
⇒MI=MG=GE=BE;NJ=NG=GF=CF⇒MI=MG=GE=BE;NJ=NG=GF=CF
⇒GI=GB;GJ=GC⇒GI=GB;GJ=GC
=> Tứ giác BCIJ là hình bình hành(do BI;CJ giao nhau tại trung điểm của mỗi cạnh)
Giải thích các bước giải: