\(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)
\(P=\left[\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\right]\left[\left(x+2\right)^2-\left(x+2\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\right]-2x^3-24x\)
\(P=2x\left(x^2+4x+4-x^2+4+x^2-4x+4\right)-2x^3-24x\)
\(P=2x\left(x^2+12\right)-2x^3-24x\)
\(P=2x^3+24x-2x^3-24x\)
\(P=0\)
=> P không phụ thuộc vào biến x
\(Q=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(Q=\left[\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\right]\left[\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\right]+6\left(x^2-1\right)\)
\(Q=-2\left(x^2-2x+1+x^2-1+x^2+2x+1\right)+6x^2-6\)
\(Q=-2\left(3x^2+1\right)+6x^2-6\)
\(Q=-6x^2-2+6x^2-6\)
\(Q=-8\)
=> Q không phụ thuộc vào biến x
\(N=y\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(N=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)
\(N=0\)
=> N không phụ thuộc vào biến y
\(M=\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3\left(1-x\right)x\)
\(M=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)
\(M=0\)
=> M không phụ thuộc vào biến x
\(H=\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-3\left[\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2\right]\)
\(H=x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-3\left(x^2-2x+1+x^2+2x+1\right)\)
\(H=6x^2+2-3\left(2x^2+2\right)\)
\(H=6x^2+2-6x^2-6\)
\(H=-4\)
=> H không phụ thuộc vào biến x
