Đáp án: $ y=x-\dfrac{91}{27}$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$y=2x^3-4x^2+x-1$
$\to y'=6x^2-8x+1$
Gọi $(\Delta)$ tiếp tuyến của $(C), (\Delta)// (d): y=x-1$
$\to 6x^2-8x+1=1$
$\to x\in\{0,\dfrac43\}$
Với $x=0\to$Phương trình đường thẳng $(\Delta)$ là tiếp tuyến của $(C)$ tại $x=1$ là:
$y=(6\cdot 0^2-8\cdot 0+1)(x-0)+(2\cdot 0^3-4\cdot 0^2+0-1)$
$\to y=x-1$ loại vì trùng với $(d)$
Với $x=\dfrac43\to$Phương trình $(\Delta)$ là:
$y=(6\cdot \dfrac43^2-8\cdot \dfrac43+1)(x-\dfrac43)+(2\cdot \dfrac43^3-4\cdot \dfrac43^2+\dfrac43-1)$
$\to y=x-\dfrac{91}{27}$ (chọn)
