cho a,b,c>0. cmr:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{9}{a+b+c}\)
a) \(\dfrac{1}{a}\) + \(\dfrac{1}{b}\) + \(\dfrac{1}{c}\)≥\(\dfrac{9}{a+b+c}\) <=> ( \(\dfrac{1}{a}\)+ \(\dfrac{1}{b}\) + \(\dfrac{1}{c}\))(a+b+c) ≥ 9 Ta có : \(\dfrac{1}{a}\) + \(\dfrac{1}{b}\) + \(\dfrac{1}{c}\) ≥ 3.căn bậc 3 1/abc(Cô-si) a+b+c ≥ 3 căn bậc 3 abc (1/a + 1/b + 1/c)(a+c+c) ≥ 9 căn bậc 3 abc/abc = 9 <=> 1/a + 1/b + 1/c ≥ 9(a+b+c) Dấu ''='' xảy ra khi : a=b =c
a) \(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) a>0, b>0 , a\(e\)0
b) \(\left(1+\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\) \(\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) a>0, a \(e\)1
P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(1+\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}\right)\)
Rút gọn
Cho a,b,c >0 thỏa mãn biểu thức a+b+c=1
Chứng minh rằng: \(\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ac}+\sqrt{c+ab}\le2.\)
cho x,y thỏa mãn x+y=1, x>0. tìm GTNN của \(Q=x^2y^3\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=10\\x-\dfrac{3}{2}y=3\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Ps: \(3\dfrac{1}{3}\) là hỗn số nha
So sánh
\(\dfrac{2019}{\sqrt{2018}}+\dfrac{2018}{\sqrt{2019}}\) và \(\sqrt{2018}+\sqrt{2019}\)
ai giải hộ mình trong ngày hôm nay vs
mình sẽ like ủng hộ
a, ( \(\sqrt{x+8}\) - \(\sqrt{x+3}\) )* ( \(\sqrt{x^2+11x+24}\) + 1) =5
b, 10(\(\sqrt{x^3+1}\) ) = 3 (\(x^2\) +2 )
c, \(\dfrac{4}{x}\)+ \(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}\) = x + \(\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)
d, \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\sqrt{2-x2}}\) = 2
mọi người giúp mình vs
mình cần gấp trong hôm nay
đúng hứa sẽ like đầy đủ
Bài tập: Chứng minh
a,\(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).\sqrt{5+2\sqrt{6}}=1\)
b,\(\left[\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}+\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right].\dfrac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{x+\sqrt{y}}}\) (với x\(\ge\) 0; y\(\ge\) 0; x\(e\)y)
Cho x, y > 0 thỏa mãn x2 + y2 = 2
a, C/minh xy \(\le\) 1
b, Tìm gt nhỏ nhất của A = \(\dfrac{x^2}{y}\) + \(\dfrac{y^2}{x}\)
Cho 2m-1 là một số nguyên tố.Cmr m là số nguyên tố
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến