cho a,b,c>0. cmr:

\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge\dfrac{9}{a+b+c}\)

a) \(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) a>0, b>0 , a\(e\)0

b) \(\left(1+\dfrac{a\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\) \(\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\) a>0, a \(e\)1

P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}\right):\left(1+\dfrac{x+y+2xy}{1-xy}\right)\)

Rút gọn

Cho a,b,c >0 thỏa mãn biểu thức a+b+c=1

Chứng minh rằng: \(\sqrt{a+bc}+\sqrt{b+ac}+\sqrt{c+ab}\le2.\)

cho x,y thỏa mãn x+y=1, x>0. tìm GTNN của \(Q=x^2y^3\)

Giải hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=10\\x-\dfrac{3}{2}y=3\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Ps: \(3\dfrac{1}{3}\) là hỗn số nha

So sánh

\(\dfrac{2019}{\sqrt{2018}}+\dfrac{2018}{\sqrt{2019}}\) và \(\sqrt{2018}+\sqrt{2019}\)

ai giải hộ mình trong ngày hôm nay vs

mình sẽ like ủng hộ

a, ( \(\sqrt{x+8}\) - \(\sqrt{x+3}\) )* ( \(\sqrt{x^2+11x+24}\) + 1) =5

b, 10(\(\sqrt{x^3+1}\) ) = 3 (\(x^2\) +2 )

c, \(\dfrac{4}{x}\)+ \(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}\) = x + \(\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)

d, \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{\sqrt{2-x2}}\) = 2

mọi người giúp mình vs

mình cần gấp trong hôm nay

đúng hứa sẽ like đầy đủ

Bài tập: Chứng minh

a,\(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).\sqrt{5+2\sqrt{6}}=1\)

b,\(\left[\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}+\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right].\dfrac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{x+\sqrt{y}}}\) (với x\(\ge\) 0; y\(\ge\) 0; x\(e\)y)

Cho x, y > 0 thỏa mãn x2 + y2 = 2

a, C/minh xy \(\le\) 1

b, Tìm gt nhỏ nhất của A = \(\dfrac{x^2}{y}\) + \(\dfrac{y^2}{x}\)