phân tích thành nhân tử
a) A= \(xy+y\sqrt{x}+\sqrt{x}+1\left(x\ge0\right)\)
b) B= \(x-3\sqrt{xy}+2y\) \(\left(x\ge0;y\ge0\right)\)
c) C= \(2a-7\sqrt{ab}+5b\left(x\ge0;y\ge0\right)\)
a/ \(A=xy+y\sqrt{x}+\sqrt{x}+1\left(x\ge0\right)\)
\(=y\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}+1\)
\(=\left(\sqrt{x}+1\right)\left(y\sqrt{x}+1\right)\)
b/ \(B=x-3\sqrt{xy}+2y\left(x\ge0;y\ge0\right)\)
\(=x-\sqrt{xy}-2\sqrt{xy}+2y\)
\(=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)-2\sqrt{y}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)\)
c/\(C=2a-7\sqrt{ab}+5b\left(x\ge0;y\ge0\right)\)
\(=2a-2\sqrt{ab}-5\sqrt{ab}+5b\)
\(=2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-5\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)
\(=\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(2\sqrt{a}-5\sqrt{b}\right)\)
Câu 8: Giải phương trình và hệ phương trình:
a) \((x^2-9).\sqrt{2-x}=x(x^2-9)\)
b) \((x^2+4y^2)^2-4(x^2+4y^2)=5,3x^2+2y^2=5\)
Câu 9: Cho phương trình \({(x-2m)(x+m-3)\over x-1}=0\). Tìm m để \(x_1^2+x_2^2-5x_1.x_2=14m^2-30m+4\)
Câu 10: Chứng minh rằng với mọi số nguyên \(n \ge 1\) ta luôn có: \(\dfrac{1}{ \sqrt{n+1} - \sqrt{n}} \ge 2\sqrt n\)
\(\sqrt{23+4\sqrt{15}}trừ\sqrt[3]{6\sqrt{3}trừ}1o\)
rứt gọn
Phân tích thành nhân tử :
\(2x^3+x^2-x+3\)
\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)
Bạn nào chỉ mình cách làm dạng bài này mà không dùng máy tính đi :(
Giải phương trình :
a. \(x-2\sqrt{x}=0\)
b. \(x-3\sqrt{x}+2=0\)
c. \(x+\sqrt{x}-12=0\)
Cho a,b,c>0 t/m a+b+c=3
CMR: \(\dfrac{a+1}{b^2+1}\)+\(\dfrac{b+1}{c^2+1}\)+\(\dfrac{c+1}{a^2+1}\)>=3
Giải phương trình:
\(3^x+4^x=5^x\)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn x\(^3\)+y\(^3\)+z\(^3\)=1
CMR: \(\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}\)+\(\dfrac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}\)+\(\dfrac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\)>=2
Hỏi D=\(\left(\sqrt[3]{1+\dfrac{\sqrt{84}}{9}}+\sqrt[3]{1-\dfrac{\sqrt{84}}{9}}\right)\) có là số nguyên không?
C/M \(x+\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\left\{{}\begin{matrix}1;1\le x\\2x-1;x>1\end{matrix}\right.\)
Cho △ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (o). Gọi d là trung tuyến của đg` tròn tại A. Các trung tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự tại D và E.
a) CM: OD ⊥ OE
b) Cm: BD.CE = R2
c) CM: BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến