Phân tích thành nhân tử :

\(2x^3+x^2-x+3\)

\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1\)

Bạn nào chỉ mình cách làm dạng bài này mà không dùng máy tính đi :(

Giải phương trình :

a. \(x-2\sqrt{x}=0\)

b. \(x-3\sqrt{x}+2=0\)

c. \(x+\sqrt{x}-12=0\)

Cho a,b,c>0 t/m a+b+c=3

CMR: \(\dfrac{a+1}{b^2+1}\)+\(\dfrac{b+1}{c^2+1}\)+\(\dfrac{c+1}{a^2+1}\)>=3

Giải phương trình:

\(3^x+4^x=5^x\)

Cho x,y,z>0 thỏa mãn x\(^3\)+y\(^3\)+z\(^3\)=1

CMR: \(\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}\)+\(\dfrac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}\)+\(\dfrac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}\)>=2

Hỏi D=\(\left(\sqrt[3]{1+\dfrac{\sqrt{84}}{9}}+\sqrt[3]{1-\dfrac{\sqrt{84}}{9}}\right)\) có là số nguyên không?

C/M \(x+\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\left\{{}\begin{matrix}1;1\le x\\2x-1;x>1\end{matrix}\right.\)

Cho △ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (o). Gọi d là trung tuyến của đg` tròn tại A. Các trung tuyến của đường tròn tại B và C cắt d theo thứ tự tại D và E.

a) CM: OD ⊥ OE

b) Cm: BD.CE = R2

c) CM: BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DE

cho A=\(\dfrac{\sqrt{x-3}}{x}+\dfrac{\sqrt{y-4}}{y}+\dfrac{\sqrt{z-5}}{z}\) tìm giá trị lớn nhất

Rút gọn: \(\sqrt{a+4\sqrt{a-2}+2}+\sqrt{a-4\sqrt{a-2}+2}\)