Cho \(x,y,z\in R\) sao cho \(x+y+z+xy+yz+zx=5\)

Chứng minh rằng: \(x^2+y^2+z^2\ge3\)

xác định g(x)biết g(x-5)=2x-1

\(x^2+3x-\dfrac{7}{4}=2\sqrt{2x-3}\)

Tìm cặp số x,y (y nhỏ nhất) thỏa: \(x^2 + 5y^2 + 2y - 4xy - 3 = 0\)

Tìm x biết : \(\sqrt{x+5}\) = \(1+\sqrt{x}\)

Tìm số nguyên tố p sao cho 3p+1=(3k+1)^2 trong đó k lớn hơn 0

Cho 3 số dương a,b,c có tổng bằng 1. Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\ge9\)

Tính \(A=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+...+\sqrt{6+\sqrt{6}}}}}\) có vô cùng dấu căn

Thực hiện phép tính:

\(A=\left(\dfrac{am}{b}\sqrt{\dfrac{n}{m}}-\dfrac{ab}{n}\sqrt{mn}+\dfrac{a^2}{b^2}\sqrt{\dfrac{m}{n}}\right).a^2.b^2.\sqrt{\dfrac{n}{m}}\)

\(\sqrt{7-\sqrt{7+x}}=x\)

Giả pt