34,
Xem hình 98:
Xét ΔABC và ΔABD có:
+) ∠CAB=∠DAB(giả thiết)
+) AB là cạnh chung.
+) ∠ABC=∠ABD (giả thiết)
⇒ΔABC=ΔABD (g.c.g)
Xem hình 99: (gọi tên như hình vẽ)
Ta có:
∠B1+∠B2=1800 (hai góc kề bù).
∠C1+∠C2=1800 (hai góc kề bù)
Mà ∠B2=∠C2 (giả thiết) nên ∠B1=∠C1
* Xét ΔABD và ΔACE có:
+) ∠B1=∠C1 (chứng minh trên)
+) BD=EC (giả thiết)
+) ∠D=∠E (giả thiết)
⇒ΔABD=ΔACE (g.c.g)
Ta có:
DC=DB+BC
EB=EC+CB
Mà DB=EC
Do đó: DC=EB
* Xét ΔADC và ΔAEB có:
+)∠ D=∠E (giả thiết)
+) ∠C2=∠B2 (giả thiết)
+) DC=EB (chứng minh trên)
⇒ΔADC=ΔAEB (g.c.g)
