Rút gọn A=((cănx +2/x -5 cănx + 6)-(cănx +3/2-căn x) - cănx +2/cănx -3):(2-cănx/cănx -1)Cho biểu thức: $\\ A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right):\left(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)$ a) Rút gọn A b)

Hoangkin26

6 năm trước

Rút gọn A=((cănx +2/x -5 cănx + 6)-(cănx +3/2-căn x) - cănx +2/cănx -3):(2-cănx/cănx -1)

Cho biểu thức:

$\\ A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right):\left(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)$

a) Rút gọn A

b) Tìm x để $\dfrac{1}{A}\le\dfrac{1}{5}$

Loga Toán lớp 9

0 lượt thích 3714 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Phamyen

$\text{a) }ĐKXĐ:x\ge0;xe4;xe9\\ A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}\right):\left(2-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\\ =\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\right):\left(\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\\ =\dfrac{\sqrt{x}+2+x-9-x+4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{2\sqrt{x}+2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\\ =\dfrac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4}$

$b\text{) }\dfrac{1}{A}\le\dfrac{1}{5}\\ \Leftrightarrow A\ge5\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4}\ge5\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4}-5\ge0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1-5\left(x-4\right)}{x-4}\ge0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+1-5x+20}{x-4}\ge0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-5x+21}{x-4}\ge0\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x}-\dfrac{1+\sqrt{421}}{10}\right)\left(\sqrt{x}-\dfrac{1-\sqrt{421}}{10}\right)}{\sqrt{x}-2}\ge0$

Rồi lập bảng xét dấu.

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Rút gọn A (1-2-2 căn a/ căn(a-1)):(1/1+căn a -a/1+1 căn a)

Cho biểu thức $\left(\dfrac{1-2-2\sqrt{a}}{\sqrt{a-1}}\right): \left(\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{a}{1+1\sqrt{a}}\right)$

a, Rút gọn A

b, Tìm giá trị của a để A đật giá trị lớn nhất

Rút gọn P=(x+2/x căn x -1) + (cănx +1/x+căn x +1)-(cănx +1/x - 1)

Cho $P=\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}$ với $x\ge0$ và $xe1$

a) Rút gon P

b) Tìm x để P đạt giá trị nguyên

Giải phương trình căn(x^2+2x)-x-1+2(x-1)/căn(x^2+2x)

Giải phương trình:

$\sqrt{x^2+2x}-x-1+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2+2x}}$

Các bạn giúp mình với nha, PLEASE

Chứng minh rằng a+b+c+d+e>=căn a(cănb+cănc+cănd+căne)

Cho a,b,c,d,e >0CMR:

$a+b+c+d+e\ge\sqrt{a}\left(\sqrt{b}+\sqrt{c}+\sqrt{d}+\sqrt{e}\right)$

Giải phương trình căn(x+2 căn(x-1))=2

Giải phương trình:

a) $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}=2}$

b) $\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1$

Rút gọn 2-căn 2/căn2

Rút gọn :

$\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Tìm điều kiện xác định của căn(x+2 căn(x-1))

Tìm điều kiện xác định của: $\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}$

Tìm a, để P=(3a+căn(9a)-3/a+căn a -2)-(căn a -2/căn a-1)+ (1/căn a +2 )-1 bằng 1

a)Cho biểu thứcP= $\dfrac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+2}-1.$ Tìm a để /P/ =1

b)Chứng minh rằng với a>1/8 thì số sau đây là một số nguyên

x= $\sqrt[3]{a+\dfrac{a+1}{3}\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}+\sqrt[3]{a-\dfrac{a+1}{3}\sqrt{\dfrac{8a-1}{3}}}}$

Cho phương trình bậc hai x^2+5x+3=0, lập phương trình bậc hai có hai nghiệm (x^2_1+1) và (x^2_2+1)

Cho phương trình bậc hai $x^2+5x+3=0$ có hai nghiệm $x_1;x_2$ . Hãy lập 1 pt bậc hai có hai nghiệm ( $x^2_1+1$ ) và ( $x_2^2$ +1)

Hỏi một đội làm mình thì bao lâu xong công việc, nếu đội một làm 6 ngày, sao đó đội hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc

Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc. Nếu đội một làm 6 ngày ,sao đó đội hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc. Hỏi mội đội làm mình thì bao lâu xong công việc?

GIÚP MK VỚI Ạ !