Tìm GTNN của tổng P=1/a+1/b

Cho hai số dương a,b và a=5-b.Tìm GTNN của tổng P=1/a+1/b

Chứng minh tất cả 2018 đường thẳng ấy đều đồng quy

Cho 2018 đường thẳng, trong đó không có 2 đường thẳng nào song song. Biết rằng qua giao điểm của 2 đường thẳng bất kì trong 2018 đường thẳng ấy còn có ít nhất một trong các đường thẳng còn lại đi qua.Chứng minh tất cả 2018 đường thẳng ấy đều đồng quy

Chứng minh rằng P=căn(1/a^2+1/b^2+1/c^2) là số hữu tỷ

Cho a,b,c thuộc Q, abc khác 0, a+b+c=0

CMR: P=\(\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+\dfrac{1}{b^2}+\dfrac{1}{c^2}}\) là số hữu tỷ

Giải phương trình (x^2+x+2)^2-(x+1)^1=x^6+1

Giải phương trình \(\left(x^2+x+2\right)^2-\left(x+1\right)^2=x^6+1\)

Chứng minh rằng tam giác ABF đồng dạng với tam giác ACE

Cho tam giác ABC nhọn với AB < AC và D là điểm thuộc BC sao cho AD là phân giác \(\widehat{BAC}\). Đường thẳng qua C và song song với AD, cắt trung trực của AC tại E. Đường thẳng qua B song song với AD, cắt trung trực của AB tại F.
1. Chứng minh rằng △ABF ∼ △ACE
2. Chứng minh rằng các đường thẳng BE, CF, AD đồng quy tại một điểm gọi điểm đó là G
3. Đường thẳng qua G song song với AE cắt đường thẳng BF tại Q. Đường thẳng QE, cắt đường tròn ngoại tiếp △GEC tại P khác E. Chứng minh rằng các điểm A, P, G, Q, F cùng thuộc một đường tròn
Bạn nào giúp mik phần 2 và 3 với khó quá

Giải và biên luận phương trình (a+b)^2−(a^2+4ab+b^2)x+2ab(a+b)=0

giải và biên luận phương trình sau:

(a+b)^2−(a^2+4ab+b^2)x+2ab(a+b)=0

Chứng minh rằng |A+B|

\(1:\) Chứng minh rằng \(:\) \(\left|A+B\right|\) \(\le\) \(\left|A\right|+\left|B\right|\) \(.\) Dấu \("="\) xảy ra khi nào?

GIÚP MK NHA CÁC BN THANKS YOU CÁC BN NHÌU !!!

Giải theo vi-ét đảo u.v = 2; u+v=5

u.v = 2 ; u+v=5

giải theo vi-ét đảo

Chứng minh rằng 1/a^3(b+c)+1/b^3(c+a)+1/c^3(a+b)>=3/2

1, Cho a,b,c là số thực dương và abc =1 . CMR :

\(\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}\)+ \(\dfrac{1}{b^3\left(c+a\right)}\) + \(\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}\) \(\ge\)\(\dfrac{3}{2}\)

2, Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn ab+bc+ca = abc

CM : \(\dfrac{1}{a+2b+3c}\)+ \(\dfrac{1}{2a+3b+c}\) + \(\dfrac{1}{3a+b+2c}\)< \(\dfrac{3}{16}\)

Tìm Min của H=căn(a^2+1/b^2)+căn(b^2+1/c^2)+căn(c^2+1/a)^2

Cho a,b,c > 0 và \(a+b+c=\dfrac{3}{2}\). Tìm Min của:

\(H=\sqrt{a^2+\dfrac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\dfrac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\dfrac{1}{a^2}}\)