Giải
a) Xét `ΔBID` và `ΔCIE` có:
`DI=EI` (gt)
`hat{DIB}=hat{CIE}`
`BI=CI`
⇒ `ΔBID=ΔCIE` (c.g.c)
⇒ `BD=CE` (hai cạnh tương ứng)
b) Xét `ΔDBC` và `ΔECB` có:
`BD=EC` (cmt) (1)
BC là cạnh chung (2)
Vì `ΔBID = ΔCIE` (cmt)
⇒ `hat{DBI} = hat{ECB}` (hai góc tương ứng) (3)
⇒`ΔDBC=ΔECB` (c.g.c)
⇒ `hat{DCB} = hat{EBC}` (hai góc tương ứng)
⇒ `BE` song song với `DC`
c) Vì `AB=AC`
⇒ `ΔABC` cân tại A
⇒ `hat{ABC} = hat{ACB}`
Mà `hat{ABC}=hat{ECB}` (cmt)
⇒ `hat{ACB}=hat{ECB}`
⇒ CB là tia phân giác của góc `hat{ACE}`
