a) Xét ΔAMB và AMC có:
AM là cạnh chung
AB=AC(giả thuyết)
MB=MC(giả thuyết)
Do đó: ΔAMB=AMC(c.c.c)
b)Vì ΔAMB=ΔAMC(chứng minh trên)
Nên góc AMB=gócAMC ( 2 góc tương ứng)
=> AM là tia phân giác của góc BAC
c) Vì ΔAMB=ΔAMC(chứng minh trên)
=> góc AMB=góc AMC(2 góc tương ứng)
Mà góc AMB+ góc AHC=$180^{o}$ (2 góc kề bù)
=>góc AMB= góc AHC=$\frac{180}{2}$=$90^{o}$
=> AM⊥BM tại M