Chứng minh A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^2010 chia hết cho 3 và 7

Chứng minh: A= 21+22+23+24+...+22010 chia hết cho 3 và 7.

Cm với mọi số nguyên n thì phân số (n^3+2n)/(n^4+3n^2+1) tối giản

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n sao cho phân số \(\dfrac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\) là phân số tối giản

Rút gọn B=(1989.1990+3978)/(1992.1991-3984)

Rút gọn:

A=\(\dfrac{6.9-2.17}{63.3-119}\)

B=\(\dfrac{1989.1990+3978}{1992.1991-3984}\)

So sánh -1212/2323 và -12/23

So sánh các phân số sau :

a) \(\dfrac{3}{4}\)và \(\dfrac{333}{444}\)

b) \(\dfrac{-1212}{2323}\)và \(\dfrac{-12}{23}\)

c) \(\dfrac{17}{19}\)và \(\dfrac{1717}{1919}\)

Tìm tổng S=-1+5-9+13-...-81+85

Tìm tổng

S=-1+5-9+13-...-81+85

Tính 23-{4.24-[2^5.3^2-(180:3^2)]}

Bài 1: Tính :

5) 23 - { 4 . 24 - [ 2\(^5\) . 3\(^2\) - ( 180 : 3\(^2\) ) ] }

Chứng minh phân số (12n+1)/(30n+2) tối giản

Chứng tỏ rằng:

\(\dfrac{12n+1}{30n+2}\)tối giản

Tính độ dài đoạn thẳng IN biết MN=6cm, MI=4cm

Vẽ đoạn thẳng MN=6cm. Trên tia MN lấy điểm I sao cho MI=4cm.

a) Tính độ dài đoạn thẳng IN.

b) Trên tia đối của tia MN lấy điểm E sao cho ME=2xIN. Hỏi điểm M có phải là trung điểm của đoạn thẳng EI không? Vì sao?

Rút gọn M=(3/5+3/7-3/11)/(4/5+4/7-4/11)

Rút gọn M=(3/5+3/7-3/11)/(4/5+4/7-4/11)

Tính 1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+...+1/9.10

Tính

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\)