B = `(1 + 1/x)(1 + 1/y) . (1 - 1/x)(1 - 1/y)``= (1 + 1/x)(1 + 1/y) . (x -1)(y - 1)/(xy)``= (1 + 1/x)(1 + 1/y) . (-x).(-y)/(xy)``= (1 + 1/x)(1 + 1/y)``= 1 + 1/(xy) + (1/x + 1/y) = 1 + 1/(xy) + (x + y)/xy``= 1 + 1/(xy) + 1/(xy) = 1 + 2/(xy)`
Áp dụng AM-GM ta có
`x+y≥2√xy`
`⇒1≥2√xy`
`⇒1/2≥√xy`
`⇒xy≤1/4`
`⇒2/xy≥8`
`⇒B≥9`
Dấu bằng khi:`x=y=1/2`
`B=(1-1/x^2)(1-1/y^2)`
`B=(1+1/x)(1+1/y). (1-1/x)(1-1/y)`
`B=[(x+1)(y+1)]/(xy). [(x-1)(y-1)]/(xy)`
`B=(xy+x+y+1)/(xy). (xy-x-y+1)/(xy)`
`B=(xy+2)/(xy). (xy)/(xy)`
`B=1+2/(xy)`
Theo BĐT $Cô-si$
`xy\le (x+y)^2/4=1/4`
`⇒B=1+2/(xy)\le 1+2/(1/4)=9`
Dấu `=` xảy ra $\begin{cases}x+y=1\\x=y\end{cases}⇔x=y=\dfrac{1}{2}$
Vậy $Min_B=9⇔x=y=\dfrac{1}{2}$
giá trị dinh dưỡng của rau mầm giá trị dinh dưỡng của giá đỗ dụng cụ và quy trình của giá đỗ ngâm hạt đỗ cho trương to và xác định bộ phận của hạt đỗ
Nêu lượng vitamin A, B1, B2, PP, C có trong + Phở + Trứng + Cá chép + Canh rau ngót + Bánh quy + Sữa
Cách diễn tả trong bài ca dao sau:'Gánh cực mà đổ lên non/Còng lưng mà chạy,cực còn chạy theo! ' có gì khác so với những câu hát than thân mà em đã học được ở bài 4,Ngữ văn 7 tập 1
Cho đa thức f(x) =ax^2 +bx +c coa a,b,c là các số nguyên tố, a khác 0. Biết vs mọi giá trị nguyên của x thì f(x) chia hết cho 7. CMR: a, a,b,c cũng chia hết cho 7 b, tìm giá trị nhỏ nhất của a. Bt a=|x-2006|+|2007-x| khi x thay đổi
7+Ix+3I=7 thanksss I là dấu giá trị tuyệt đối
Cho hình thang cân ABCD, AB=6cm, AD=8cm, CD=18cm. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA. Tính diện tích MNPQ
vt một đoạn văn từ 5-7 câu nêu cảm nghĩ của Dế Mèn
Giúp em giải mấy câu này với ạ.
CMR A=75.(4^2018+...+4^2+5) chia hết cho 4^2019
Cho PTH Zn + HNO3 → Zn(NO3)2 + NO2 + H2O a) Cân bằng PTHH trên? b) Tính thể tích khí NO2 thu được ở đktc khi cho 13g Zn tác dụng với 400ml HNO3 2,5M.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
