Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
Bài `3:`
`a)` Ta có: `\overline{ababab} = \overline{ab} . 10 000 + \overline{ab} . 100 + \overline{ab} = \overline{ab} ( 10 000 + 100 + 1 ) =\overline{ ab} . 10101 `
Vì `10101 vdots 3 => ab . 10101 vdots 3`
Vậy `\overline{ababab} vdots 3 (đpcm)`
`b)` Ta có: `S = 16 ^ 5 + 2 ^ 15 `
`= (2^4)^(5) + 2^15`
`= 2 ^ 20 + 2^15`
`= 2^15 . ( 2^5 + 1)`
`= 2^15 . 33 vdots 33 (đpcm)`
Bài `4:`
Gọi số cần tìm là `a` `( a ∈` `N`* )
Ta có: $\left\{\begin{matrix}a - 26 ⋮ 11 & \\a-25 ⋮ 10& \end{matrix}\right.$
⇒$ \left\{\begin{matrix} a - 26 + 11 ⋮ 11 & \\ a - 25 + 10 ⋮ 10 & \end{matrix}\right.$
⇒ $\left\{\begin{matrix} a-15 ⋮ 11 & \\a-15 ⋮ 10 & \end{matrix}\right.$
⇒ `a-15 vdots 10` và `11`
`=> a - 15 ∈ BC ( 10 ; 11 )`
Ta có: `10=2.5 ; 11 = 11`
`=> BCNNNN ( 10 ; 11 ) = 2 . 5 . 11 = 110`
`=> BC ( 10 ; 11 ) = B ( 110 ) = { 0 ; 110 ; 220 ; 330 ;... }`
Mà `200 <= a <= 300`
`=> a - 15 = 220`
`=> a = 235`
Số học sinh lớp `6A` là:
`( 235 - 26 ) ÷ 11 + 1 = 20 `( học sinh )
Số học sinh lớp `6B` là:
`( 235 - 25 ) ÷ 10 + 1 = 22` ( học sinh )
Vậy số học sinh lớp `6A` là `20` học sinh và số học sinh lớp `6B` là `22` học sinh
