a,
$ABCD$ là hình thoi nên $O$ là trung điểm $AC$, $BD$
$\Delta SAC$ cân tại $S$ có $SO$ trung tuyến.
$\Rightarrow SO$ $\bot$ $AC$
Tương tự với $\Delta SBD$, ta có $SO$ $\bot$ $BD$
Vậy $SO\bot (ABCD)$
b,
$\Delta ABC$ có $IJ$ là đường trung bình nên $IJ//AC$
$ABCD$ là hình thoi nên $BD$ $\bot$ $AC$
$\Rightarrow IJ\bot BD$
Vậy $IJ \bot (SBD)$