Tính 2+căn3/căn2 +căn(2+căn3)+ 2-căn3/ căn2-căn(2-căn3)
\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2+\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}}+\dfrac{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2-\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}}=\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{3+\sqrt{3}}+\dfrac{2\sqrt{2}-\sqrt{6}}{3-\sqrt{3}}=\dfrac{6\sqrt{2}-2\sqrt{6}+3\sqrt{6}-\sqrt{18}+6\sqrt{2}+2\sqrt{6}-3\sqrt{6}-\sqrt{18}}{6}=\dfrac{12\sqrt{2}-6\sqrt{2}}{6}=\dfrac{6\sqrt{2}}{6}=\sqrt{2}\)
Rút gọn căn6+căn10/căn21+căn35
Rút gọn:
a)\(\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{\sqrt{21}+\sqrt{35}}\)
b)\(\dfrac{\sqrt{405}+3\sqrt{27}}{3\sqrt{3}+\sqrt{45}}\)
c)\(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}-\sqrt{6}-\sqrt{9}-\sqrt{12}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)
d)\(\dfrac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-1}\)
Tìm GTLN của P= căn(x-5)+căn(13-x)
Tìm GTLN của \(P=\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\)
(Không dùng BĐT Caushy và BĐT Bunyakovsky)
Chứng minh tam giác ABE đều, biết có AB=1, góc A=105^0, góc B=60^0
Cho tam giác ABC có AB=1, góc \(A=105^0\) , góc \(B=60^0\). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=1. Vẽ ED//AB( D \(\in\) AC). Đường thẳng qua A vuông góc với AC cắt BC tại F. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh BC.
a) Chứng minh tam giác ABE đều. Tính AH.
b) Chứng minh: góc EAD=góc EAF=\(45^0\)
c) Tính các tỉ số lượng giác của góc AED và góc AEF.
d) Chứng minh △AED=△AEF. Từ đó suy ra AD=AF.
e) Chứng minh: \(\dfrac{1}{AD^2}+\dfrac{1}{AF^2}=\dfrac{4}{3}\)
Mọi người giúp em với!!!!!!!!!!!!!
Rút gọn biểu thức (2/a -2-a/a căn a +a)
Rút Gọn biểu thức \(\left(\frac{2}{a}-\frac{2-a}{a\sqrt{a}+a}\right)\)
Rút gọn P=(1- x-3 cănx/x-9):(cănx -3/2-cănx + cănx -2/3+cănx - 9x/ x + cănx - 6)
cho biểu thức: P=\(\left[1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right]:\left[\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9x}{x+\sqrt{x}-6}\right]\) \(\left(x\le0;xe9;xe4\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P=1
Rút gọn x^2-3/x+căn3
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}\)
b) \(\frac{1-â\sqrt{â}}{1-\sqrt{â}}\) với a\(\ge\) 0 và a\(e\) 1
Rút gọn biểu thức căn((x-2)^4/(3-x)^2 + x^2-1/x-3)
rút gọn biểu thức với điều kiện đã cho của x rồi tính giá trị của nó:
a)\(\sqrt{\frac{\left(x-2\right)^4}{\left(3-x\right)^2}+\frac{x^2-1}{x-3}}ĐK:\left(x< 3;\right)tạix=0,5\)
b)\(4x-\sqrt{8}+\frac{\sqrt{X^3+2X^2}}{\sqrt{X+2}}ĐK:\left(X.-2\right)TẠIX=-\sqrt{2}\)
Rút gọn biểu thức A=((a căn a -1/ a - căn a)-(a căn a +1/a+ căn a)) : a+2/a-2
\(A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\)a) tìm đkxđb) rút gọ biểu thứcc) Với giá trị nguyên nào của a thì A đạt giá trị nhỏ nhất .
Khai triển và rút gọn các biểu thức (1-cănx)(1+cănx +x)
Khai triển và rút gọn các biểu thức ( với x và y ko âm)
a) (1-\(\sqrt{x}\))(1+\(\sqrt{x}\)+x)
b) ( \(\sqrt{x}\)+2)(x-2\(\sqrt{x}\)+4)
c) ( \(\sqrt{x}\) - \(\sqrt{y}\))(x+y+\(\sqrt{xy}\))
d) (x+\(\sqrt{y}\))(x\(^2\)+y-x\(\sqrt{y}\))
Rút gọn các biểu thức (2 căn3 +căn5)*căn3-căn60
Rút gọn các biểu thức:
a) (2\(\sqrt{3}\)+ \(\sqrt{5}\))\(\sqrt{3}\) - \(\sqrt{60}\)
b) (5\(\sqrt{2}\) + 2\(\sqrt{5}\) )\(\sqrt{5}\) - \(\sqrt{250}\)
c) (\(\sqrt{28}\) - \(\sqrt{12}\) - \(\sqrt{7}\))\(\sqrt{7}\) + 2\(\sqrt{21}\)
d) (\(\sqrt{99}\) - \(\sqrt{18}\) - \(\sqrt{11}\) )\(\sqrt{11}\)+3\(\sqrt{22}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến