Tìm nguyên hàm của: $\int\limits {\frac{Sinx}{Sinx+1} } \, dx$ Mọi người giúp em với, đây là câu nâng cao ạ, nên đúng sẽ có rất nhiều điểm. Em cảm ơn!

toan2018

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kimdatrma

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$sinx + 1 = cos(x - \dfrac{π}{2}) + 1 = 2cos²(\dfrac{x}{2} - \dfrac{π}{4})$

$ ∫\dfrac{sinx}{sinx + 1}dx = ∫\dfrac{(sinx + 1) - 1}{sinx + 1}dx $

$ ∫(1 - \dfrac{1}{sinx + 1})dx = ∫dx - ∫\dfrac{dx}{2cos²(\dfrac{x}{2} - \dfrac{π}{4})} $

$ = ∫dx - ∫d(tan(\dfrac{x}{2} - \dfrac{π}{4})) = x - tan(\dfrac{x}{2} - \dfrac{π}{4}) + C$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

tientoan

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\int \cfrac{\sin \left(x\right)}{\sin \left(x\right)+1}dx$

$=\int \:-\cfrac{1}{\sin \left(x\right)+1}+1dx$

$=-\int \cfrac{1}{\sin \left(x\right)+1}dx+\int \:1dx$

$=-\left(-\cfrac{2}{\tan \left(\cfrac{x}{2}\right)+1}\right)+x$

$=\frac{2}{\tan \left(\cfrac{x}{2}\right)+1}+x$

$=\frac{2}{\tan \left(\cfrac{x}{2}\right)+1}+x+C$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm lỗi sai ( những từ gạch chân là những từ sai 1 I am thinking they will invent many types of _____________. __________. _____ pilotless airplanes _________ 2 Peter always wants to owns a solar-powered ______. _____. _______________ car to reduce air pollution __ 3 Driverless buses will help the government _____________. ___ saved transportation expenses _______. __________

Giải bài toán bằng cách lập $hệ$ phương trình. Mình biết cách giải= lập pt nhưng ko bt giải= cách lập hệ 😰

bài 1 tìm số nguyên x,y biết -5 phan x=y phan 16= 18 phan72

bao nhiêu điểm thì đạt giải học sinh giỏi ạ?

Tính a. S= 1.3+3.5+5.7+.....+97.99 b. S=1.3.5+3.5.7+5.7.9+....+95.97.99 c. S=1.2+3.4+5.6+7.8+......+99.100 d. S=1.2.3+3.4.5+5.6.7+...+99.100.101

Viết tên Huy theo kiểu sáng tạo viết hoa nha ko chép mạng đẹp vô xứng đáng với số điểm

giúp mik bài 3 4 6 nha mink cần gấp

ai giúp mình bài 2 với mk cảm ơn

Bài 1:Cân bằng phương trình a,Al+Cl2---->AlCl3 b,N2O5+H2O--->HNO3

Tìm hai số nguyên x và y , biết x.y= 1261 và x-y= -84

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến