+ $∆OCB$ cân có $\widehat{BOC} = 60°$ nên là tam giác đều. Do đó đường cao $CH$ đồng thời là đường trung tuyến.
+ Hay: $HO = HB = \frac {R}{2}$
+ Và: $CH = OC.sin60° = \frac {R\sqrt{3}}{2}$
+ $∆CHM$ vuông có $\widehat{COM} = 45°$ (cmt) nên là tam giác vuông cân
⇒ $HM = CH = \frac {R\sqrt{3}}{2}$
+ Do đó: $OM = OH + HM = \frac {R}{2} + \frac {R\sqrt{3}}{2} = \frac {R (1 + \sqrt{3})}{2}$