d/ Áp dụng đ/l Pythagoras vào t/g `AHN` vuông tại `N` và t/g `NHC` vuông tại `N` có
`AH^2 = AN^2 + HN^2`
`NH^2+NC^2=HC^2=HB^2`
`=>AH^2+BM^2=AN^2+HN^2+NC^2=AN^2+NC^2=HB^2`
2/
c/ Có `hat{ABC}+hat{C}=90^o`
`=>hat{ABC}=60^o`
Mà t/g `AHB` có `AB = HB`
`=> ` t/g `AHB` đều
d/ Có `HB=AB=5` (cm)
`hat{HBE}=1/2 hat{ABC}=30^o`
`=>hat{HBE}=hat{C}`
`=>` t/g `BEC` cân tại `E` có `EH` là đường cao
`=>H` là trung điểm `BC`
`=>BC = 2HB = 10` (cm)