Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi O là trung điểm của BC. Vẽ đường tròn (O), đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại F, E. Đoạn BE cắt đoạn CF tại H.AH cắt BC tại D.
a) Chứng minh: tứ giác AFHE nội tiếp. (1đ)
b) Chứng minh: BH.BE + CH.CF = BC2 (1đ)
c) Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O) (M, N là tiếp điểm và tia AB nằm giữa hai tia AM và AC). Chứng minh: 5 điểm A, M, D, O, N cùng thuộc 1 đường tròn
Loga
Sinh Học lớp 12
