Giải thích các bước giải:
Bài 10:
a.Ta có:
$A=|17x-15|+17x+10=|-17x+15|+17x+10\ge -17x+15+17x+10=25$
Dấu = xảy ra khi $-17x+15\ge 0\to 17x\le 15\to x\le\dfrac{15}{17}$
b.Ta có:
$B=|2011-2013x|+2-2013x$
$\to B=|-2011+2013x|+2-2013x$
$\to B\ge -2011+2013x+2-2013x$
$\to B\ge -2009$
Dấu = xảy ra khi $-2011+2013x\ge 0\to 2013x\ge 2011\to x\ge\dfrac{2011}{2013}$
c.Ta có:
$C=3|7x+15|-17+21x$
$\to C=|21x+45|-17+21x$
$\to C=|-21x-45|-17+21x$
$\to C\ge -21x-45-17+21x$
$\to C\ge -62$
Dấu = xảy ra khi $-21x-45\ge 0\to 21x\le -45\to x\le -\dfrac{15}7$
d.Ta có:
$A=|x+1|+5\ge 0+5=5$
Dấu = xảy ra khi $x+1=0\to x=-1$
e.Ta có:
$A=|x-2006|+|2007-x|\ge |x-2006+2007-x|=1$
Dấu = xảy ra khi $(x-2006)(2007-x)\ge 0$
$\to 2006\le x\le 2007$
Hình học:
Bài 1:
Ta có $MD\perp AB, ME\perp BC, MH\perp AC$
$\to (AD^2+DM^2)+(BE^2+EM^2)+(CH^2+HM^2)=MA^2+MB^2+MC^2=(AH^2+HM^2)+(ME^2+EC^2)+(BD^2+DM^2)$
$\to (AD^2+DM^2)+(BE^2+EM^2)+(CH^2+HM^2)=(AH^2+HM^2)+(ME^2+EC^2)+(BD^2+DM^2)$
$\to (AD^2+BE^2+CH^2)+(MD^2+ME^2+MH^2)=(AH^2+BD^2+CE^2)+(MD^2+ME^2+MH^2)$
$\to AD^2+BE^2+CH^2=AH^2+BD^2+CE^2$
