Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)Dkxd:1 - x \ge 0 \Rightarrow x \le 1\\
\sqrt {1 - x} = m\\
+ Khi:m < 0\left( {\text{phương trình vô nghiệm}} \right)\\
+ Khi:m \ge 0\\
\Rightarrow 1 - x = {m^2}\\
\Rightarrow x = 1 - {m^2}\\
\Rightarrow \text{phương trình có nghiệm}:x = 1 - {m^2}\\
b) + Khi:m < 0\\
\Rightarrow \text{phương trình vô nghiệm}\\
+ Khi:m > 0\\
\Rightarrow {x^2} + 1 = {m^2}\\
\Rightarrow {x^2} = {m^2} - 1\\
\Rightarrow {m^2} - 1 \ge 0\\
Vay\,m < 1\,\text{phương trình vô nghiệm};m \ge 1:x = \pm \sqrt {{m^2} - 1} \\
c)\sqrt {{x^2} - x + m} = 1 - x\\
\Rightarrow {x^2} - x + m = {x^2} - 2x + 1\\
\Rightarrow x = 1 - m\\
+ Khi:1 - m > 1 \Rightarrow m < 0\\
\Rightarrow \text{phương trình vô nghiệm}\\
+ Khi:1 - m \le 1 \Rightarrow m \ge 0\\
\Rightarrow \text{phương trình có nghiệm}:x = 1 - m
\end{array}$
