Đáp án: -1
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
f\left( x \right) = {\left( {8{x^2} + 3x - 10} \right)^{2020}}.{\left( {8{x^2} + x - 10} \right)^{2021}}\\
= {a_{8084}}.{x^{8084}} + {a_{8083}}.{x^{8083}} + ... + {a_1}.x + {a_0}
\end{array}$
Khi đó tổng các hệ số của đa thức là:
$\begin{array}{l}
S = {a_{8084}} + {a_{8083}} + ... + {a_1} + {a_0}\\
Khi:x = 1\\
\Rightarrow f\left( 1 \right) = {\left( {{{8.1}^2} + 3.1 - 10} \right)^{2020}}.{\left( {{{8.1}^2} + 1 - 10} \right)^{2021}}\\
= {a_{8084}}{.1^{8084}} + {a_{8083}}{.1^{8083}} + ... + {a_1}.1 + {a_0}\\
= {a_{8084}} + {a_{8083}} + ... + {a_1} + {a_0}\\
\Rightarrow S = {\left( {8 + 3 - 10} \right)^{2020}}.{\left( {8 + 1 - 10} \right)^{2021}}\\
\Rightarrow S = {1^{2020}}.{\left( { - 1} \right)^{2021}}\\
= - 1
\end{array}$
Vậy tổng các hệ số của đa thức là -1
