Đáp án:
Câu 4:
\( - 2 < m < 0\)
Giải thích các bước giải:
Câu 4:
Để phương trình có 2 nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} - 4\left( { - m - 1} \right) > 0\\
\to {m^2} + 4m + 4 > 0\\
\to {\left( {m + 2} \right)^2} > 0\\
\Leftrightarrow m \ne - 2\\
{x_1}^2 + {x_2}^2 < 2\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - 2{x_1}{x_2} < 2\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} < 2\\
\to {\left( { - m} \right)^2} - 2\left( { - m - 1} \right) < 2\\
\to {m^2} + 2m + 2 < 2\\
\to m\left( {m + 2} \right) < 0\\
\to - 2 < m < 0
\end{array}\)
Câu 5:
Để phương trình có 2 nghiệm
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {m^2} - {m^2} + m \ge 0\\
\to m \ge 0\\
Do:\dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}} > 0\\
\to \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}} > 0\\
\to \dfrac{{2m}}{{{m^2} - m}} > 0\\
\to \dfrac{2}{{m - 1}} > 0\\
\to m - 1 > 0\\
\to m > 1
\end{array}\)
