Tính AB, AC, biết đường cao AH. HC=3/4 AC. BC =30
Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường cao AH. HC=3/4 AC. BC =30. Tính AB,AC
Lời giải:
Xét tam giác $AHC$ và $BAC$ có:
Chung góc \(\widehat{C}\)
\(\widehat{AHC}=\widehat{BAC}=90^0\)
\(\Rightarrow \triangle AHC\sim \triangle BAC(g.g)\)
\(\Rightarrow \frac{HC}{AC}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow \frac{3}{4}=\frac{AC}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=\frac{4}{3}AC\)
Mà \(BC=30\Rightarrow AC=22,5\) (cm)
Áp dụng định lý Pitago: \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{30^2-22,5^2}=\frac{15\sqrt{7}}{2}\) (cm)
Tìm tập hợp các trung điểm M của đoạn thẳng AB khi B di động trên (O;R)
Cho điểm A cố định nằm ngoài đường tròn (O;R). Tìm tập hợp các trung điểm M của đoạn thẳng AB khi B di động trên (O;R)
Tìm GTNN của biểu thức A=căn(2x^2+6x+5)
Tìm GTNN của biểu thức:
a)\(A=\sqrt{2x^2+6x+5}\)
Tính căn(x-1)+cănx +3+2 căn(x-1(x+3)=(4-2x)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x}+3+2\sqrt{\left(x-1\left(x+3\right)\right)}=4-2x\)
Tính căn(x-14)+căn12 - x =0
\(\sqrt{x-14}+\sqrt{12}-x=0\)
Tính x+cănx+1/cănx=3
\(\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=3\)
Tính căn(3-căn5)(3+căn5)/căn10+căn2
\(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)
Giải phương trình căn(2x +1) + 2x -1/x+3 -(2x-1) căn(x^2+4)-căn2 = 0
Giải phương trình \(\sqrt{2x+1}+\frac{2x-1}{x+3}-(2x-1)\sqrt{x^2+4}-\sqrt{2}=0\)
Tính diện tích tam giác ABC biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác = 1
Cho tam giac ABC vuông tại A co BC = \(\sqrt{2}\) , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác = 1 . Tính diện tích tam giác ABC?
Chứng minh O,M,D thẳng hàng
Cho đường tròn (O) có đường kính AB cố định, M là 1 điểm thuộc đường tròn (M khác A,B). Các tiếp tuyến của (O) tai A và M cắt nhau tại C. Đường tròn (I) qua M và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C, CD là đường kính của (I). Chứng minh
a, O,M,D thẳng hàng
b, Tam giác COD cân
c, Đường thẳng qua D và vuông góc với BC luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di động trên (O)
Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ 1/x+1/y=1/12, 8/x+15/y=1
Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ:
1) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+2y}+\dfrac{1}{y+2x}=3\\\dfrac{4}{x+2y}-\dfrac{3}{y+2x}=1\end{matrix}\right.\)
3) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)
4) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=13\\3x^2-2y^2=-6\end{matrix}\right.\)
5) \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x}+2\sqrt{y}=16\\2\sqrt{x}-3\sqrt{y}=-11\end{matrix}\right.\)
6) \(\left\{{}\begin{matrix}|x|+4|y|=18\\3|x|+|y|=10\end{matrix}\right.\)
GIẢI GIÚP MÌNH VỚI M.N
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến