Chứng minh O,M,D thẳng hàng

Cho đường tròn (O) có đường kính AB cố định, M là 1 điểm thuộc đường tròn (M khác A,B). Các tiếp tuyến của (O) tai A và M cắt nhau tại C. Đường tròn (I) qua M và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C, CD là đường kính của (I). Chứng minh

a, O,M,D thẳng hàng

b, Tam giác COD cân

c, Đường thẳng qua D và vuông góc với BC luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di động trên (O)

Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ 1/x+1/y=1/12, 8/x+15/y=1

Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ:

1) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{8}{x}+\dfrac{15}{y}=1\end{matrix}\right.\)

2) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+2y}+\dfrac{1}{y+2x}=3\\\dfrac{4}{x+2y}-\dfrac{3}{y+2x}=1\end{matrix}\right.\)

3) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)

4) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=13\\3x^2-2y^2=-6\end{matrix}\right.\)

5) \(\left\{{}\begin{matrix}3\sqrt{x}+2\sqrt{y}=16\\2\sqrt{x}-3\sqrt{y}=-11\end{matrix}\right.\)

6) \(\left\{{}\begin{matrix}|x|+4|y|=18\\3|x|+|y|=10\end{matrix}\right.\)

GIẢI GIÚP MÌNH VỚI M.N

Giải hệ phương trình 4/x+y +3 căn(4x-8)=14, 5-x-y/x+y -2 căn(x-2)=-5/2

giải hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x+y}+3\sqrt{4\text{x}-8}=14\\\dfrac{5-x-y}{x+y}-2\sqrt{x-2}=\dfrac{-5}{2}\end{matrix}\right.\)

Trong trường hợp AH=9cm, AC=15cm, tính bán kính (O)

Cho đường tròn tâm O , đường kính AB Trên đường tròn (O) lấy điểm C sao cho BC>AC Kẻ CH vuông góc với AB tại H
a/ Trong trường hợp AH=9cm, AC=15cm Tính bán kính (O)
b/ Tiếp tuyến tại C của (O) cắt AB tại M, CH cắt (O) tại điểm thứ 2 là D Cm: MD là tiếp tuyến của (O) và HA.HB=HO.HM
c/ Cmr \(\dfrac{1}{AM}\) + \(\dfrac{1}{OB}\) = \(\dfrac{1}{AH}\)
HELPPPPPP !!! ;;; ;;;;;

Tìm x biết (5x-1)^6 = 729

Tìm x:

a) \(\left(5x-1\right)^6=729\) b) \(\dfrac{8}{25}=\dfrac{2^x}{5^{x-1}}\) c) \(\left(\dfrac{1}{16}\right)^x=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}\) d) \(9^x:3^x=3\)

Tìm Min a^3/c+b^3/c+c^3/a

Cho \(a^2+b^2+c^2=3\) với \(a,b,c\) dương

Tìm Min \(\dfrac{a^3}{c}+\dfrac{b^3}{x}+\dfrac{c^3}{a}\)

Thực hiện phép tính căn(25/7)*căn(7/9)

1) Thực hiện phép tính

a) \(\sqrt{\dfrac{25}{7}}.\sqrt{\dfrac{7}{9}}\)

b) ( \(\sqrt{\dfrac{9}{2}}+\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\sqrt{2}\) ) . \(\sqrt{2}\)

c) ( \(\sqrt{\dfrac{8}{3}}-\sqrt{24}+\sqrt{\dfrac{50}{3}}\)) . \(\sqrt{6}\)

d) (\(\sqrt{\dfrac{2}{3}}-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\))\(^2\)

2) Rút gọn các biểu thức

a) \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

b) \(\sqrt{8-2\sqrt{7}}\)

c) \(1+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

d) \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}+\sqrt{2}\)

3) Tính giá trị của biểu thức

a) A = x\(^2\)+2x + 16 với x = \(\sqrt{2}\)- 1

b) B = x\(^2\)+12x - 14 với x = \(5\sqrt{2}-6\)

Giải phương trình x^3+15x+14=0

Giải pt:

\(x^3+15x+14=0\)

Rút gọn (1/2-căn3 +2/ căn2 + căn3). căn(21-12 căn3)

Rút gọn: \(\left(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{2}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\right).\sqrt{21-12\sqrt{3}}\)

@Ace Legona

Tính giá trị của biểu thức căn bậc [3](26+15 căn3)+ căn bậc [3](26-15 căn3)

Tính giá trị của biểu thức:

\(\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}+\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}\)