Đáp án:
C
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\begin{array}{l}
m\left( {2x + 1} \right) \ge 3x + 2\\
\Leftrightarrow 2mx + m \ge 3x + 2\\
\Leftrightarrow \left( {2m - 3} \right)x \ge 2 - m\left( 1 \right)
\end{array}$
+) Nếu $m = \dfrac{3}{2}$
$(1)$ trở thành: $0\ge \dfrac{1}{2}$(vô lí)
$\to m=\dfrac{3}{2}$ loại.
+) Nếu $m \ne \dfrac{3}{2}$
Để $(1)$ có tập nghiệm là $\left[ {1;+\infty} \right)$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2m - 3 > 0\\
x \ge \dfrac{{2 - m}}{{2m - 3}}\\
\dfrac{{2 - m}}{{2m - 3}} = 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > \dfrac{3}{2}\\
x \ge \dfrac{{2 - m}}{{2m - 3}}\\
2 - m = 2m - 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m > \dfrac{3}{2}\\
x \ge \dfrac{{2 - m}}{{2m - 3}}\\
m = \dfrac{5}{3}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow m = \dfrac{5}{3}
\end{array}$
Vậy $m = \dfrac{5}{3}$ thỏa mãn đề.
