Cho  phương trình của \(\left( P \right):\,\,y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) biết rằng hàm số  có giá trị lớn nhất bằng 1 và đồ thị hàm số đi qua các điểm \(A\left( {2;\,\,0} \right),\,\,B\left( { - 2;\,\, - 8} \right)\). Tình tổng \({a^2} + {b^2} + {c^2}\).




A.\({a^2} + {b^2} + {c^2} = 3\)
B.\({a^2} + {b^2} + {c^2} = {{29} \over {16}}\)       
C.\({a^2} + {b^2} + {c^2} = {{48} \over {29}}\)
D.\(\left[ \matrix{  {a^2} + {b^2} + {c^2} = 5 \hfill \cr   {a^2} + {b^2} + {c^2} = {{209} \over {16}} \hfill \cr}  \right.\)

Tìm các giá trị của m để phương trình \({x^2} - 2x + \sqrt {4{x^2} - 12x + 9}  = m\) có nghiệm duy nhất.




A.\( - {3 \over 4} < m < 0\)
B.\( - {{\sqrt 3 } \over 2} < m < {{\sqrt 3 } \over 2}\)
C.\(m =  - {3 \over 4}\)
D.Không tồn tại

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 3\left( {{{{a^2}} \over {{b^2}}} + {{{b^2}} \over {{a^2}}}} \right) - 8\left( {{a \over b} + {b \over a}} \right)\).




A.\( - {{45} \over 4}\)
B.4
C.22
D.\(-10\)

Thế nào là độ tan? Nêu ảnh hưởng của nhiệt độ đến độ tan của chất rắn và chất khí.(HS tự giải). lập biểu thức liên hệ  giữa độ tan và nồng độ phần trăm của dung dịch bão hòa




A.C% =.100%
B.C% =  .100%   
C.C% =.100%
D.C% =.100%

Tìm chiều dài quãng đường AB và thời gian quy định t




A.t=33 phút, s= 12km
B.t=30 phút, s= 10km
C.t= 0.5h, s= 8km
D.t= 0.3h, s= 14km

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: \({z^4} - 4{z^3} + 14{z^2} - 36z + 45 = 0\)




A.\(\left\{ {2 + i;3i; - 3i} \right\}\)
B.\(\left\{ {2 + i;2 - 3i;3i; - 3i} \right\}\)
C.\(\left\{ {2 + i;2 - i;3i; - 3i} \right\}\)
D.\(\left\{ {2 + i;2 - i;3i;} \right\}\)

Nghiệm phức của phương trình \({z^3} + {\text{ }}i = {\text{ }}0\) là:




A.\(\left\{ {i;\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - \dfrac{i}{2}; - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - \dfrac{i}{2}} \right\}\)
B.\(\left\{ {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - \dfrac{i}{2}; - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - \dfrac{i}{2}} \right\}\)
C.\(\left\{ {i;\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - \dfrac{1}{2}} \right\}\)
D.\(\left\{ {1;\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - \dfrac{i}{2}; - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} - \dfrac{i}{2}} \right\}\)

Phương trình \(\left( {{z^2} + i} \right)\left( {{z^2} - 2iz - 1} \right) = 0\) có mấy nghiệm phức phân biệt?




A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Gọi \({z_1};{z_2};{z_3};{z_4}\) là 4 nghiệm của phương trình:\({z^4} - 2{z^2} - 8 = 0\). Khi đó tích \(P = \left| {{z_1}} \right|.\left| {{z_2}} \right|.\left| {{z_3}} \right|.\left| {{z_4}} \right|\) bằng:




A.\(4\)
B.\(8\)
C.\(16\)
D.\(20\)

Trong C, phương trình \({z^4}-{\text{ }}1{\text{ }} = {\text{ }}0\) có nghiệm là:




A.\(\left[ \begin{array}{l}z = \pm 2\\z = \pm 2i\end{array} \right.\)
B.\(\left[ \begin{array}{l}z = \pm 3\\z = \pm 4i\end{array} \right.\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}z = \pm 1\\z = \pm i\end{array} \right.\)
D.\(\left[ \begin{array}{l}z = \pm 1\\z = \pm 2i\end{array} \right.\)